知识分类:文化教育 | 2024-03-31 周日 22:39

素数就是质数,素数有无限个,一个大于1的正整数,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整数整除,就叫素数。换句话说就是,除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。如2,3,5,7,11,13,17…

素数(质数)的性质

(1)质数P的约数只有两个:1和P。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。

(2)初等数学的基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式πn是不减函数(增函数或常数函数)。

(5)若n为正整数,在n2到(n+1)2 之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。

(7)若质数为不超过n(n>=4)的最大质数,则p>n/2.

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。