知识分类:文化教育 | 2024-03-31 周日 18:57

13和10的最小公倍数:2x5x13=130。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a,b的最大公约数记为(a,b)。关于最小公倍数与最大公约数,我们有这样的定理:(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)

快速求最小公倍数的方法

1、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如:4和7的最小公倍数就是4×7=28。

2、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如:3和15的最小公倍数就是较大数15。

3、扩大法。如果两数不是互质,也没有倍数关系时,可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时,这个数就是这两个数的最小公倍数。例如:18和30的最小公倍数,就是把30扩大2倍得60,60不是18的倍数;再把30扩大3倍得90,90是18的倍数,那么90就是18和30的最小公倍数。

4、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂,但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

最小公倍数的性质

①两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。

②两个数的任意公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。

两数的最小公倍数与最大公因数的关系

两数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数,而两个数的最大公因数一定是这两个数的因数。